BPFO, BPFI, BSF, FTF мойынтірек ақауларының жиіліктері: формулалар және есептеу

Мойынтірек ақауларының жиіліктері төрт формуламен есептеледі: BPFO (сыртқы сақина), BPFI (ішкі сақина), BSF (домалау денесі) және FTF (сепаратор). Оларға домалау денелерінің саны N, домалау денесінің диаметрі d, бөлгіш шеңбер диаметрі D, жанасу бұрышы θ және біліктің айналу жиілігі кіреді. SKF 6205 шарикті мойынтірегі үшін 1500 айн/мин кезінде BPFO 89,6 Гц, BPFI 135,4 Гц құрайды.

BPFO, BPFI, BSF және FTF нені білдіреді

Әр домалау мойынтірегінің әр элементке бір-бірден төрт ақау жиілігі бар. Элементте шұңқыр немесе сынық болса, домалау денесі ақаудың үстінен әр өткен сайын соққы пайда болады, ал спектрде осы элементтің жиілігінде және оның гармоникаларында шың көрінеді.

Белгі	Толық атауы	Мойынтірек элементі
BPFO	Ball Pass Frequency Outer race, сыртқы сақина бойымен домалау жиілігі	Сыртқы сақина
BPFI	Ball Pass Frequency Inner race, ішкі сақина бойымен домалау жиілігі	Ішкі сақина
BSF	Ball Spin Frequency, домалау денесінің айналу жиілігі	Шарик немесе ролик
FTF	Fundamental Train Frequency, сепаратордың айналу жиілігі	Сепаратор

Формулалар

Белгілер: N — домалау денелерінің саны, d — домалау денесінің диаметрі, D — бөлгіш шеңбер диаметрі (қарама-қарсы домалау денелерінің орталықтары арасындағы қашықтық), θ — жанасу бұрышы, fr — біліктің Гц-тегі айналу жиілігі (айн/мин ÷ 60).

1. BPFO = (N / 2) × fr × (1 − (d / D) × cos θ)
2. BPFI = (N / 2) × fr × (1 + (d / D) × cos θ)
3. BSF = (D / 2d) × fr × (1 − (d / D)² × cos² θ)
4. FTF = (1 / 2) × fr × (1 − (d / D) × cos θ)

Нәтижені екі тексеру:

• BPFO + BPFI = N × fr;
• BPFO = N × FTF.

Барлық формулада d/D қатынасы бар, сондықтан ақау жиіліктері айналу жиілігіне еселі емес. Бұл оларды теңгерімсіздіктен (1x) және орталықтан ауытқудан (2x) ажыратады. Радиалды шарикті мойынтіректер үшін жанасу бұрышы 0° деп алынады, онда cos θ = 1.

Есептеу мысалы: SKF 6205-2RS

Геометрияны Case Western Reserve University-дің ашық мойынтіректер дерекқорынан аламыз: олардың сынақ стендінде қозғалтқыштың жетек жағында SKF 6205-2RS JEM тұр.

Параметр	Мәні
Шариктер саны N	9
Шарик диаметрі d	0,3126 дюйм (7,94 мм)
Бөлгіш шеңбер диаметрі D	1,537 дюйм (39,04 мм)
Жанасу бұрышы θ	0°
d / D	0,2034

Білік 1500 айн/мин жиілікпен айналсын, яғни fr = 1500 / 60 = 25 Гц.

1. BPFO = 4,5 × 25 × (1 − 0,2034) = 4,5 × 25 × 0,7966 = 89,6 Гц
2. BPFI = 4,5 × 25 × (1 + 0,2034) = 4,5 × 25 × 1,2034 = 135,4 Гц
3. BSF = (39,04 / 15,88) × 25 × (1 − 0,0414) = 2,458 × 25 × 0,9586 = 58,9 Гц
4. FTF = 0,5 × 25 × 0,7966 = 10,0 Гц

Тексеру: 89,6 + 135,4 = 225 Гц = 9 × 25 Гц. Ал 9 × 10,0 = 90 Гц, бұл дөңгелектеу дәлдігімен BPFO-мен сәйкес келеді.

Жиілік	Айналу жиілігіне еселігі	1500 айн/мин кезінде	CWRU кестесі бойынша
BPFO	3,585	89,6 Гц	3,5848
BPFI	5,415	135,4 Гц	5,4152
BSF	2,357	58,9 Гц	4,7135 (домалау денесі үшін көрсетілген, бұл 2 × BSF)
FTF	0,398	10,0 Гц	0,39828

Еселіктер берілген мойынтірек үшін тұрақты. Басқа айналу жиілігінде оларды жаңа fr-ге көбейту жеткілікті. Мысалы, 3000 айн/мин (50 Гц) кезінде осы мойынтіректің BPFO мәні 179,2 Гц болады.

Геометриясыз жылдам бағалау

Мойынтірек түрі белгісіз болса немесе каталог деректері болмаса, жуықтамалар қолданылады:

Жиілік	Бағалау (fabrico.io)	Бағалау (Ludeca)	6205 үшін 25 Гц кезінде
BPFO	0,4 × N × fr	0,43 × N × fr	90 Гц және 96,8 Гц
BPFI	0,6 × N × fr	0,57 × N × fr	135 Гц және 128,3 Гц
FTF	0,35–0,45 × fr	0,43 × fr	8,8–11,3 Гц және 10,8 Гц

Ludeca мұндай формулалардың қателігін 10–15 % деп бағалайды. Бұл спектрдің қай аймағынан іздеу керектігін түсінуге жетеді, бірақ сенімді диагноз үшін жеткіліксіз. Нақты мәндерді мойынтірек өндірушісінен немесе талдау бағдарламасындағы мойынтіректер дерекқорынан алады.

Ақау жиіліктері спектрде және қоршауышта қалай көрінеді

1. Алдымен қоршауыш спектрі. Қоршауыш (демодуляция) жоғары жиіліктегі аз амплитудалы қайталанатын соққыларды бөліп алады және машинаның қайталанбайтын дірілін басады. Сондықтан ақау жиіліктері мен олардың гармоникалары қоршауышта қалыпты діріл жылдамдығы спектріне қарағанда ертерек көрінеді. SKF деректері бойынша бастапқы ақау 50-ші гармоникаға дейін бере алады.
2. Гармоникалар. Ақау жиілігіндегі шыңмен бірге еселі шыңдар қатары жүреді: егер BPFO = 3,585x болса, 7,17x, 10,75x және т.б. шыңдарды іздеңіз.
3. Сыртқы сақина (BPFO). Сыртқы сақина әдетте қозғалмайды, ал ақау жүктеме аймағында бір орында тұрады. Көрініс тұрақты, мұндай ақау салыстырмалы түрде оңай табылады.
4. Ішкі сақина (BPFI). Ақау білікпен бірге айналады және бір айналымда жүктеме аймағынан бір рет өтеді. Сигнал айналу жиілігімен модуляцияланады, BPFI айналасында 1x қадамды бүйірлік жолақтар пайда болады.
5. Домалау денесі (BSF). Ақауды анықтау қиынырақ. Көбіне 2 × BSF ең күшті көрінеді, FTF қадамды бүйірлік жолақтармен.
6. Сепаратор (FTF). Төмен жиілік, біліктің айналу жиілігінен аз. Көбіне мойынтіректің басқа жиіліктерінің айналасында FTF қадамды бүйірлік жолақтар ретінде көрінеді.

SKF ақау жиіліктері мен олардың гармоникаларының жанындағы айналу жиілігі қадамды бүйірлік жолақтар әдетте ауыр зақымды көрсететінін атап өтеді. Қалған сигнатураларды (теңгерімсіздік, орталықтан ауытқу, босау) қалай оқу керектігі «FFT спектрін қалай оқу керек» мақаласында, ал ақаудың сатылар бойынша дамуы «Мойынтіректің бұзылу сатылары және P-F қисығы» мақаласында қарастырылған.

Неліктен есептік жиілік шыңмен сәйкес келмеуі мүмкін

• Сырғанау. Формулалар таза домалауды болжайды. Жүктеме аз болғанда домалау денелері сырғанайды, ал нақты шың есептіктен сәл төмен болады.
• Жүктеме және жанасу бұрышы. Осьтік жүктеме нақты жанасу бұрышын, онымен бірге d/D × cos θ мәнін өзгертеді.
• Айналу жиілігінің дәл болмауы. Асинхронды қозғалтқыш синхронды жылдамдықтан сәл баяу айналады. fr-дегі қате төрт жиіліктің бәріне ауысады, сондықтан айналу жиілігін тахометр бойынша немесе спектрдегі 1x шыңы бойынша алады.
• Мойынтірек түрі қате. Жөндеу кезінде басқа өндірушінің немесе сериясының мойынтірегі қойылса, геометрия өзгеше болуы мүмкін. Таңбалауды орнында тексеріңіз.

Шыңдарды салыстырғанда бірнеше пайыз рұқсат беріңіз. Егер қозғалтқыш шулы болса, ал мойынтірек жиіліктері қоршауышта көрінбесе, себептері «Электр қозғалтқыш мойынтірегінің шуы» мақаласында қарастырылған.

Қандай аспапты таңдау керек

Мойынтірек жиіліктерін талдау үшін спектрі, қоршауышы және жақын шыңдарды (мысалы, BPFI және оның 1x қадамды бүйірлік жолақтарын) ажыратуға жеткілікті ажыратымдылығы бар аспап қажет.

• Қоршауышпен маршруттық диагностика — Bently Nevada vb8. Bently Nevada деректер парағы бойынша: төрт синхронды арна, 12 800 сызыққа дейінгі спектр, 80 кГц-ке дейінгі Fmax, мойынтірек ақауларын ерте анықтауға арналған демодуляция, IEPE/ICP акселерометрлеріне арналған кіріс.

KEG TRK Қазақстанда Bently Nevada жабдығын жеткізеді. Бағасы сұраныс бойынша.

Дереккөздер

• Fabrico. Bearing Defect Frequencies: BPFO, BPFI, BSF, FTF формулалары, тексерулер, жуықтамалар, спектр мен қоршауыштағы көрінісі.
• Case Western Reserve University Bearing Data Center. Bearing Information: SKF 6205-2RS JEM геометриясы және ақау жиіліктерінің еселіктері.
• SKF Evolution. Vibrations help find faulty components: ақау жиіліктері, гармоникалар, бүйірлік жолақтар, қоршауыш.
• Ludeca. Calculation of unknown bearing types in your equipment: жуық формулалар және олардың қателігі.
• Acoem. Understanding Bearing Fault Frequencies: сақиналар, домалау денелері және сепаратор ақауларының көрінісі.
• Bently Nevada. vb8 Datasheet 116M5343: vb8 анализаторының сипаттамалары.