Единицы вибрации: виброперемещение, виброскорость, виброускорение и как их перевести

Вибрацию выражают тремя величинами: перемещением (мкм, mil), скоростью (мм/с, in/s) и ускорением (м/с², g). Для синусоиды частотой f они связаны просто: v = 2πf·d, a = 2πf·v. Амплитуду указывают как СКЗ, пик или размах; для синусоиды пик = 1,414·СКЗ, размах = 2,828·СКЗ. Общий уровень в широкой полосе так пересчитать нельзя.

Три величины и их единицы

Форма и период колебания одни и те же, меряем ли мы перемещение, скорость или ускорение. Различаются амплитуда и фаза. Современные приборы обычно меряют ускорение акселерометром, а скорость и перемещение получают интегрированием.

Величина	Единицы СИ	Дюймовые единицы	Где применяют
Виброперемещение (d)	мкм, мм	mil (0,001 дюйма)	Низкие частоты, зазоры, перемещение вала вихретоковыми датчиками
Виброскорость (v)	мм/с	in/s (дюйм/с)	Общий уровень вибрации машины, нормы ISO 10816/20816
Виброускорение (a)	м/с²	g, in/s²	Высокие частоты: подшипники качения, зубчатые передачи

Единица g в систему СИ не входит, но широко используется. Brüel & Kjær отмечает, что две единицы связывает коэффициент почти 10 (9,81), поэтому в уме можно пересчитать с точностью около 2 %.

СКЗ, пик и размах

Одну и ту же вибрацию можно описать четырьмя способами:

• Размах (peak-to-peak, pk-pk) — от минимума до максимума. Полезен, когда важен зазор или напряжение в детали: например, сколько вал «гуляет» в подшипнике.
• Пик (0-peak) — максимальное отклонение от нуля. Показывает короткие удары, но ничего не говорит об истории сигнала.
• Среднее выпрямленное — практического значения почти не имеет.
• СКЗ (RMS) — учитывает весь сигнал во времени и прямо связано с энергией вибрации, то есть с её разрушительной способностью. Поэтому Brüel & Kjær называет СКЗ самой значимой мерой амплитуды.

Для чистой синусоиды коэффициенты такие:

Из	В СКЗ	В пик	В размах
СКЗ	1	× 1,414 (√2)	× 2,828 (2√2)
Пик	× 0,707	1	× 2
Размах	× 0,354	× 0,5	1

Для реальных сигналов с ударами, биениями и несколькими частотами эти коэффициенты неверны: пик и СКЗ нужно мерить, а не пересчитывать одно в другое.

Формулы перевода для синусоиды

Для одной частоты f (Гц) величины связаны через 2πf:

1. Скорость из перемещения: v = 2πf · d
2. Ускорение из скорости: a = 2πf · v
3. Ускорение из перемещения: a = (2πf)² · d
4. Обратно: v = a / (2πf), d = v / (2πf)

Формулы верны для любой одинаковой меры амплитуды: если на входе СКЗ, на выходе тоже СКЗ. Следите за единицами: при d в метрах получите v в м/с.

Постоянные для пересчёта единиц:

Перевод	Множитель
g → м/с²	9,80665
in/s → мм/с	25,4
mil → мкм	25,4
об/мин (CPM) → Гц	÷ 60

Mil — это тысячная доля дюйма и единица перемещения; с миллиметром она не связана.

Примеры расчёта

Пример 1. Скорость в перемещение и ускорение. Двигатель 1500 об/мин, частота вращения 25 Гц, на подшипнике 4,5 мм/с СКЗ на этой частоте.

1. 2πf = 2 × 3,1416 × 25 = 157,1 рад/с.
2. Перемещение: d = 4,5 / 157,1 = 0,0286 мм = 28,6 мкм СКЗ. Размах: 28,6 × 2,828 = 81 мкм, или 81 / 25,4 = 3,19 mil.
3. Ускорение: a = 0,0045 м/с × 157,1 = 0,707 м/с² СКЗ = 0,072 g СКЗ. Пик: 1,0 м/с² ≈ 0,10 g.
4. В дюймах: 4,5 / 25,4 = 0,177 in/s СКЗ, пик 0,251 in/s.

Пример 2. Та же скорость на 250 Гц. При 4,5 мм/с СКЗ на частоте 250 Гц перемещение в 10 раз меньше (2,9 мкм СКЗ), а ускорение в 10 раз больше (7,07 м/с² СКЗ, 0,72 g). Одна и та же скорость на высокой частоте почти не видна в перемещении и хорошо видна в ускорении.

4,5 мм/с СКЗ на частоте	Перемещение, размах	Ускорение, СКЗ
25 Гц	81 мкм (3,19 mil)	0,707 м/с² (0,072 g)
250 Гц	8,1 мкм (0,32 mil)	7,07 м/с² (0,72 g)

Пример 3. Размах перемещения в СКЗ скорости. Вихретоковый датчик на валу показывает 50 мкм размаха на частоте 50 Гц. СКЗ перемещения: 50 / 2,828 = 17,7 мкм. Скорость: 0,0177 мм × 2π × 50 = 5,55 мм/с СКЗ. Но это скорость вала относительно корпуса подшипника, и сравнивать её с нормой для корпуса нельзя (см. ниже).

Когда пересчитывать нельзя

• Общий уровень в широкой полосе. Значение, измеренное, например, в полосе 10–1000 Гц, складывается из составляющих на разных частотах. Каждую пришлось бы делить на свой 2πf, поэтому одной формулой его не перевести. Нужно интегрировать спектр по линиям или сразу мерить нужную величину.
• Относительное и абсолютное. Вихретоковый датчик меряет движение вала относительно корпуса, а акселерометр и датчик скорости — абсолютное движение корпуса. Пересчитав скорость корпуса в перемещение, вы не получите показание датчика вала.
• Несинусоидальный сигнал. Коэффициенты 1,414 и 2,828 к ударному сигналу не применяют.

Какую величину выбрать

Задача	Величина	Почему
Общая оценка состояния машины	СКЗ виброскорости, мм/с, 10–1000 Гц	Скорость связана с энергией, низкие и высокие частоты учитываются примерно одинаково; ISO 20816-1 берёт её основным показателем
Подшипники качения, зубчатые передачи, высокие частоты	Ускорение, м/с² или g	Ускорение придаёт вес высоким частотам
Тихоходные машины, зазоры, вал на подшипниках скольжения	Перемещение, мкм или mil	Заметные перемещения бывают только на низких частотах; вихретоковые датчики всегда выдают перемещение

Brüel & Kjær объясняет это так: перемещение придаёт больший вес низкочастотным составляющим, ускорение — высокочастотным. Энергия вибрации механизмов в основном лежит в диапазоне 10–1000 Гц, но интересные составляющие бывают и до 10 кГц, поэтому для спектрального анализа обычно берут скорость или ускорение: у них спектр более плоский и лучше используется динамический диапазон прибора.

По данным Emerson, на подшипниках скольжения вибрацию вала меряют вихретоковыми датчиками и выражают размахом перемещения, а осевое положение вала обычно задают как 0-пик. Электродинамический (сейсмический) датчик скорости пригоден примерно от 4 до 1000 Гц: ниже 4 Гц масса движется вместе с корпусом датчика. Пьезоэлектрические датчики скорости обычно содержат фильтр верхних частот, отсекающий первые 2–3 Гц, потому что интегрирование завышает амплитуды на самых низких частотах.

Нормы зон вибрации для двигателей и насосов собраны в статье «Нормы вибрации электродвигателя по ISO 10816-3», а какой датчик что меряет — в статье «Датчик вибрации: как выбрать».

Частые ошибки

1. Не указан тип амплитуды. «3 мм/с» без пометки СКЗ или пик отличаются в 1,414 раза. Записывайте и тип, и полосу частот.
2. Перевод общего уровня по одной частоте. Получается число, которое ничего не значит.
3. Перепутаны mil и мм. 3 mil — это 76 мкм, а не 3 мм.
4. g вместо м/с² без пересчёта. Разница почти в 10 раз.
5. Сравнение размаха перемещения вала с нормой на СКЗ скорости корпуса. Это разные величины и разные точки измерения.

Чем измерять

Переносной анализатор Bently Nevada vb7 по даташиту изготовителя показывает ускорение в g или м/с², скорость в in/s или мм/с, перемещение в mil, мм или мкм, а амплитуду — как 0-пик, размах или СКЗ, поэтому пересчитывать вручную не нужно. Для вибрации и положения вала на подшипниках скольжения — вихретоковая система 3300 XL. Разница между простым виброметром и анализатором разобрана в статье «Виброметр или виброанализатор». KEG TRK поставляет оборудование Bently Nevada в Казахстане. Цена по запросу.

Источники

• Brüel & Kjær. Measuring Vibration (BR 0094).
• Emerson. Measurement Types: Online Machinery Monitoring.
• Sensemore. Vibration Unit Converter.
• Specto Technology. Machine Vibration Measurements.
• Bently Nevada. vb7 Portable Data Collector, Analyzer and Balancer, datasheet 116M5255 Rev. F.